|
Резиме:
Од велике је важности ефикасно искоришћење расположивог
простора, у односу на задати временски распоред часова посебно
на универзитетима. Да би се постигао овај циљ, предлажемо
математички приступ оптимизацији рапореда учионице-распоред
термина као и његово софтверско решење. У овом раду се предлаже
хеуристички математички приступ у циљу бољег искоришћења
учионица за задати распоред термина на универзитету. Грађење
модела почиње дефиницијом дводимензионалне матрице која се
састоји од два уређена скупа: скупа учионица и временског
распореда термина у току једног дана. У сваком реду (учионице)
матрице, заузимамо један, два или три термина који одговарају
једном, два и три подскупа дневног скупа термина. Потом уводимо
параметар заузетости учионице који је дефинисан за сваку
учионицу као количник укупних термина у којима је заузета и свих
расположивих термина.У раду је даље процедура дефрагментације
дефинисана као премештање једног, два или три термина из текуће
учионице у неку другу, уз стално одржање распореда часова по
предметима. Процедура дефрагментације почиње од учионице са
најмањом вредношћу параметра заузетости померајући прво три,
затим два и на крају један термин у одговарајућу празну учионицу
са највећом вредношћу параметра заузетости. Релокациони процес
се наставља све док нису пронађене све празне учионице. Модел и
софтвер су примењени на Универзитету „Џемал Биједић“ у Мостару.
Процедура рачунарског програма прати кораке који су приказани у
теоријском моделу. Према тој процедури, формиране су следеће
базе података: база шифрованих свих универзитетских предмета и
база распореда предавања за сваку универзитетску учионицу на
недељном нивоу. Базирана на два претходна корака формулисана је
универзитетска временско-просторна матрица. Даље, дефинише се
дијаграм тока. Састоји се од следећих процедура: 1. израчунавање
дневног параметра заузетости за сваку универзитетску учионицу,
2. сортирање временско-просторне матрице према дневном параметру
заузетости за сваку учионицу, 3. процедура дефрагментације и
премештања три, па два и на крају једног термина. Програм је
тестиран на Универзитету „Џемал Биједић“ у Мостару (44 учионице,
12 термина и 6 радних дана у недељи).
Кључне речи:
|
Summary:
It is of great importance to efficiently use available space
particulary at universities according to the given time schedule.
In order to accomplish this demanding condition this paper
propose a mathematical approach to classroom-period schedule
optimization and its software solution. This paper proposes a
heuristic mathematical approach to a better use of the available
classroom space for a given time table of courses at a
university. Model building starts with a definition of two
dimensional matrix consisting of of two ordered sets: classroom
set and daily period set. In each row (classroom) of the matrix
we allocate one, two and three period fragments or the
corresponding one, two and three subsets of the considered daily
periods set. Then, we introduce the classroom occupation
parameter defined for each classroom as ratio of its occupied
periods and total available periods. In the paper the
defragmentation procedure is defined as relocation of the one,
two and three period fragments from their current classroom
location to some other classroom location, mantaining always the
given courses time table. The defragmentation procedure begins
from the classroom with the smallest classroom occupation
parameter value moving first three, then two and finally one
period fragments to the respective free classroom location with
the largest occupation paremeter value. The relocation process
continoues until all free classroom location are found. The
model and the software are illustrated by applying them to the
University „Džemal Bijedić“ of Mostar. The computer software
procedure follows steps proposed in the theoretical model.
According to this procedure, the following databases were formed:
a database of all coded university courses and a database of the
teaching schedule for each university classroom on a weekly
basis. Based on the two previous steps the university temporal-spatial
matrix is formulated. Then, the flowchart is defined. It
consists of the following subroutines: 1. calculation of a daily
occupation parameter for each classroom at the university level,
2. sorting the university temporal-spatial matrix according to a
daily occupation parameter for each classroom, 3.
defragmentation procedures and repositioning of the three-, then
two- and one-period fragments. The program was tested at the
University „Džemal Bijedić“ of Mostar (44 classrooms, 12 periods
and 6 working days per week).
Key words:
classroom and period basic sets,
daily temporal-spatial matrix, defragmentation |
